Risolvi 1/2x^4

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

Semplifica.

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$