Risolvi 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Trova x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica \frac{1}{2} e 30 per ottenere 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcola 253 alla potenza di 2 e ottieni 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 15 per 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Moltiplica -30 e 155 per ottenere -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Sottrai 960135 da entrambi i lati.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Sottrai 960135 da -4650 per ottenere -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Dividi entrambi i lati per -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Dividi -964785 per -15 per ottenere 64319.

$$x^{2}=64319$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica \frac{1}{2} e 30 per ottenere 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcola 253 alla potenza di 2 e ottieni 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 15 per 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Moltiplica -30 e 155 per ottenere -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Aggiungi 4650 a entrambi i lati.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

E 960135 e 4650 per ottenere 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -15 a a, 0 a b e 964785 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Moltiplica -4 per -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Moltiplica 60 per 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Moltiplica 2 per -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{64319}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$