Risolvi 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Calcola

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Poiché \frac{2018}{2018} e \frac{1}{2018} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Sottrai 1 da 2018 per ottenere 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Dividi 1 per\frac{2017}{2018} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Moltiplica 1 e \frac{2018}{2017} per ottenere \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Poiché \frac{2017}{2017} e \frac{2018}{2017} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Sottrai 2018 da 2017 per ottenere -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Dividi 1 per-\frac{1}{2017} moltiplicando 1 per il reciproco di -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Moltiplica 1 e -2017 per ottenere -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

L'opposto di -2017 è 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

E 1 e 2017 per ottenere 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$