Risolvi 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Calcola

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-2x. Fattorizzare x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x\left(x-2\right) e \left(x-2\right)^{2} è x\left(x-2\right)^{2}. Moltiplica \frac{1}{x\left(x-2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Moltiplica \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Poiché \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} e \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Espandi x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$