Risolvi 1/x^2-2x+x-1/x=x/x-2

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } + \frac{ x-1 }{ x } = \frac{ x }{ x-2 }$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x-2\right), il minimo comune multiplo di x^{2}-2x,x,x-2.

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per x-1 e combinare i termini simili.

$$1+x^{2}-3x+2=x^{2}$$

E 1 e 2 per ottenere 3.

$$3+x^{2}-3x=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$3+x^{2}-3x-x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$3-3x=0$$

Sottrai 3 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-3x=-3$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Dividi -3 per -3 per ottenere 1.

$$x=1$$