Risolvi 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Trova x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai \frac{1}{\sqrt{x}} da entrambi i lati.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

La variabile x_{9} non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 20x_{9}, il minimo comune multiplo di -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Moltiplica 20 e \frac{1}{20} per ottenere 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Combina tutti i termini contenenti x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Dividi entrambi i lati per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

La divisione per 1-20x^{-\frac{1}{2}} annulla la moltiplicazione per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Dividi -20 per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

La variabile x_{9} non può essere uguale a 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Trova x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$