Risolvi 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Soluzione con pochi passaggi

E 5 e 2 per ottenere 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{6\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 7 e 12 è 84. Moltiplica \frac{\sqrt{7}}{7} per \frac{12}{12}. Moltiplica \frac{\sqrt{2}}{12} per \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Poiché \frac{12\sqrt{7}}{84} e \frac{7\sqrt{2}}{84} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$