Risolvi -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Calcola

$$-\frac{1}{x-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-3\right)\left(x-1\right) e 3-x è \left(x-3\right)\left(x-1\right). Moltiplica \frac{3}{3-x} per \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Poiché \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} e \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Esegui le moltiplicazioni in -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Unisci i termini come in -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}".

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Cancella x-3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Poiché \frac{3}{x-1} e \frac{4}{x-1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori. Sottrai 4 da 3 per ottenere -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$