Calcola
-\frac{1}{2}+i=-0,5+i
Parte reale
-\frac{1}{2} = -0,5
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\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}
Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 8+3i.
\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}
Moltiplica i numeri complessi -1+\frac{19}{2}i e 8+3i come fai con i binomi.
\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}
Esegui le moltiplicazioni in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).
\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}
Combina le parti reali e immaginarie in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.
\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}
Esegui le addizioni in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.
-\frac{1}{2}+i
Dividi -\frac{73}{2}+73i per 73 per ottenere -\frac{1}{2}+i.
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} per il coniugato complesso del denominatore 8+3i.
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})
Moltiplica i numeri complessi -1+\frac{19}{2}i e 8+3i come fai con i binomi.
Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})
Esegui le moltiplicazioni in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).
Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})
Combina le parti reali e immaginarie in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.
Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})
Esegui le addizioni in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.
Re(-\frac{1}{2}+i)
Dividi -\frac{73}{2}+73i per 73 per ottenere -\frac{1}{2}+i.
-\frac{1}{2}
La parte reale di -\frac{1}{2}+i è -\frac{1}{2}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}