Risolvi (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Calcola

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 11 per ottenere 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Cancella x^{7} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Espandi \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcola \frac{1}{3} alla potenza di 5 e ottieni \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Dividi 1 per\frac{1}{2} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Cancella x^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Esprimi \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} come singola frazione.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Moltiplica 243 e \frac{2}{3} per ottenere 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Esprimi \frac{1}{162x^{3}}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Espandi

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 11 per ottenere 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Cancella x^{7} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Espandi \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcola \frac{1}{3} alla potenza di 5 e ottieni \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Dividi 1 per\frac{1}{2} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Cancella x^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Esprimi \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} come singola frazione.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Moltiplica 243 e \frac{2}{3} per ottenere 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Esprimi \frac{1}{162x^{3}}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$