Risolvi y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Calcola

$$y^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 10 e 0 per ottenere 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 7 da 10 per ottenere 3.

$$y^{3}$$

Differenzia rispetto a y

$$3y^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 10 e 0 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 7 da 10 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3y^{2}$$