Risolvi x^3*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/2}*x1/2*x*xfrac{1/2}{x^2*x*x^3}

$$\frac{ { x }^{ 3 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } } \times \frac{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } }{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }$$

Calcola

$$x$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Dividi x^{4} per\frac{1}{4} moltiplicando x^{4} per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} come singola frazione.

$$x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}}$$

Esprimi x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} come singola frazione.

$$\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{4}\times 4$$

Cancella 4 e 4.

$$x$$

Differenzia rispetto a x

$$1$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Dividi x^{4} per\frac{1}{4} moltiplicando x^{4} per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}})$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}})$$

Esprimi \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}})$$

Esprimi x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4)$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4}\times 4)$$

Cancella 4 e 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$