Risolvi x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Calcola

$$x$$

Soluzione con pochi passaggi

Poiché \frac{x^{2}+x}{2} e \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Unisci i termini come in x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Cancella 2 e 2.

$$x$$

Differenzia rispetto a x

$$1$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Poiché \frac{x^{2}+x}{2} e \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Unisci i termini come in x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$