Risolvi x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcola

$$6x^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica \frac{1}{3} e \frac{1}{2} per ottenere \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Dividi x^{3} per\frac{1}{6} moltiplicando x^{3} per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Differenzia rispetto a x

$$18x^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$6x^{2}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6x^{2}$$