Risolvi 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Calcola

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Procedura della soluzione

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{6}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Cancella 6 e 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Espandi \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Moltiplica 36 e 6 per ottenere 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Riduci la frazione \frac{9}{216} ai minimi termini estraendo e annullando 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Moltiplica 81 e \frac{1}{24} per ottenere \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{27}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$