Risolvi 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Calcola

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Procedura della soluzione

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Moltiplica 2 e 9 per ottenere 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{16}{18\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Moltiplica 5 e 9 per ottenere 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Esprimi 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} come singola frazione.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Moltiplica 6 e 8 per ottenere 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Dividi 48\sqrt{5} per 45 per ottenere \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$