Risolvi 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Calcola

$$144$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e 3 per ottenere -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcola 2 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Moltiplica 9 e \frac{1}{8} per ottenere \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcola \frac{1}{3} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Moltiplica \frac{9}{8} e \frac{1}{27} per ottenere \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di -2 e ottieni 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Moltiplica \frac{1}{24} e 16 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Calcola 6 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Dividi \frac{2}{3} per\frac{1}{216} moltiplicando \frac{2}{3} per il reciproco di \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Moltiplica \frac{2}{3} e 216 per ottenere 144.

$$144$$

Scomponi in fattori

$$2^{4}\times 3^{2}$$