Risolvi 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Trova x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Moltiplica \frac{1}{125} e 625 per ottenere 5.

$$5+x^{2}=45$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$x^{2}=45-5$$

Sottrai 5 da 45 per ottenere 40.

$$x^{2}=40$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Moltiplica \frac{1}{125} e 625 per ottenere 5.

$$5+x^{2}=45$$

Sottrai 45 da entrambi i lati.

$$5+x^{2}-45=0$$

Sottrai 45 da 5 per ottenere -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -40 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$