Risolvi 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Trova x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Procedura con la differenza di quadrati

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Sottrai 225 da entrambi i lati.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Riordina i termini.

$$x^{2}-225=0$$

Considera x^{2}-225. Riscrivi x^{2}-225 come x^{2}-15^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-15=0 e x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Dividi entrambi i lati per 1.

$$x^{2}=225$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=15 x=-15$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Sottrai 225 da entrambi i lati.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Riordina i termini.

$$x^{2}-225=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -225 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30}{2} quando ± è più. Dividi 30 per 2.

$$x=15$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30}{2} quando ± è meno. Dividi -30 per 2.

$$x=-15$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=15 x=-15$$