Risolvi left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

Calcola

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Espandi \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcola 5 alla potenza di -8 e ottieni \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 3 e \frac{1}{390625} per ottenere \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Espandi

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Espandi \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcola 5 alla potenza di -8 e ottieni \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 3 e \frac{1}{390625} per ottenere \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$