Risolvi left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Calcola

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e -2 per ottenere -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -8 e -2 per ottenere 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Cancella y^{8} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Espandi

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e -2 per ottenere -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -8 e -2 per ottenere 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Cancella y^{8} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$