Risolvi left(16y^3x^2right)^-2/8yx

$$\frac{ { \left(16 { y }^{ 3 } { x }^{ 2 } \right) }^{ -2 } }{ 8yx }$$

Calcola

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcola 16 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Moltiplica 256 e 8 per ottenere 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Espandi

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcola 16 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Moltiplica 256 e 8 per ottenere 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$