Risolvi frac{sqrt{27*6}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 27 \times 6 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Calcola

$$3\sqrt{6}\approx 7,348469228$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 27 e 6 per ottenere 162.

$$\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 162=9^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{9^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{9\sqrt{6}}{3}$$

Dividi 9\sqrt{6} per 3 per ottenere 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}$$