Risolvi frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Calcola

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Cancella -1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Fattorizzare 15=5\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Cancella 5 e 5.

$$8\sqrt{3}$$