Risolvi sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Calcola

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{3}{2}\times 27 come singola frazione.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Moltiplica 3 e 27 per ottenere 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{81}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcola la radice quadrata di 81 e ottieni 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{9}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Esprimi \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} come singola frazione.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Cancella 9 nel numeratore e nel denominatore.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Cancella 6 e 6.

$$\sqrt{2}$$