Risolvi 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Calcola

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Procedura della soluzione

Converti 2 nella frazione \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Poiché \frac{6}{3} e \frac{1}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{7}{3}}{7} come singola frazione.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Cancella 7 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Poiché \frac{4}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sottrai 1 da 4 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{3}{4}}{3} come singola frazione.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{1}{3} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Poiché \frac{4}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

E 4 e 3 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dividi \frac{1}{2} per\frac{1}{4} moltiplicando \frac{1}{2} per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 4 per ottenere \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dividi \frac{1}{4} per\frac{3}{5} moltiplicando \frac{1}{4} per il reciproco di \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} per \frac{5}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Poiché \frac{24}{12} e \frac{5}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sottrai 5 da 24 per ottenere 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dividi \frac{7}{12} per\frac{19}{12} moltiplicando \frac{7}{12} per il reciproco di \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{12}{19} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Cancella 12 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 19 è 133. Converti \frac{2}{7} e \frac{4}{19} in frazioni con il denominatore 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Poiché \frac{38}{133} e \frac{28}{133} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

E 38 e 28 per ottenere 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Moltiplica \frac{7}{19} per \frac{66}{133} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Riduci la frazione \frac{462}{2527} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{66}{361}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$