Risolvi x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Calcola

$$x^{3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} per\frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} moltiplicando \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} per il reciproco di \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Cancella x^{-2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Esprimi \frac{1}{y}x come singola frazione.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Per elevare \frac{x}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Poiché \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Dividi x^{3}+y^{-2}x^{5} per\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} moltiplicando x^{3}+y^{-2}x^{5} per il reciproco di \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Cancella x^{2}+y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Espandi l'espressione.

$$x^{3}$$

Espandi

$$x^{3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} per\frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} moltiplicando \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} per il reciproco di \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Cancella x^{-2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Esprimi \frac{1}{y}x come singola frazione.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Per elevare \frac{x}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Poiché \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Dividi x^{3}+y^{-2}x^{5} per\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} moltiplicando x^{3}+y^{-2}x^{5} per il reciproco di \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Cancella x^{2}+y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Espandi l'espressione.

$$x^{3}$$