Risolvi frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^-1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ -1 } } }$$

Calcola

$$\frac{4}{15}\approx 0,266666667$$

Procedura della soluzione

Calcola \sqrt[5]{\frac{1}{32}} e ottieni \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di -1 e ottieni \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Dividi \frac{1}{2} per\frac{3}{2} moltiplicando \frac{1}{2} per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e \frac{2}{3} per ottenere \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Sottrai \frac{1}{3} da 1 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Moltiplica \frac{2}{3} e \frac{9}{4} per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

E \frac{3}{2} e \frac{1}{2} per ottenere 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{3}}{2} come singola frazione.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Sottrai \frac{16}{25} da 1 per ottenere \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{9}{25} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

Calcola \frac{15}{2} alla potenza di -1 e ottieni \frac{2}{15}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{15}}}$$

Dividi \frac{4}{5} per\frac{2}{15} moltiplicando \frac{4}{5} per il reciproco di \frac{2}{15}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{15}{2}}$$

Moltiplica \frac{4}{5} e \frac{15}{2} per ottenere 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{6}$$

Esprimi \frac{\frac{3}{5}}{6} come singola frazione.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5\times 6}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{30}$$

Riduci la frazione \frac{3}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{10}$$

E \frac{1}{6} e \frac{1}{10} per ottenere \frac{4}{15}.

$$\frac{4}{15}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {2}}{3 \cdot 5} = 0,26666666666666666$$