Risolvi 5/7+8/5/3/frac{1-frac{1{4}}{frac{5}{6}+1}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 5 } }{ 3 } }{ \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } +1 } }$$

Calcola

$$\frac{66}{35}\approx 1,885714286$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} per\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1} moltiplicando \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} per il reciproco di \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 5 è 35. Converti \frac{5}{7} e \frac{8}{5} in frazioni con il denominatore 35.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Poiché \frac{25}{35} e \frac{56}{35} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

E 25 e 56 per ottenere 81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Poiché \frac{5}{6} e \frac{6}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

E 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Moltiplica \frac{81}{35} per \frac{11}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Riduci la frazione \frac{891}{210} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Poiché \frac{4}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4-1}{4}}$$

Sottrai 1 da 4 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{3}{4}}$$

Esprimi 3\times \frac{3}{4} come singola frazione.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 3}{4}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{9}{4}}$$

Dividi \frac{297}{70} per\frac{9}{4} moltiplicando \frac{297}{70} per il reciproco di \frac{9}{4}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{4}{9}$$

Moltiplica \frac{297}{70} per \frac{4}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{297\times 4}{70\times 9}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{297\times 4}{70\times 9}.

$$\frac{1188}{630}$$

Riduci la frazione \frac{1188}{630} ai minimi termini estraendo e annullando 18.

$$\frac{66}{35}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 1\frac{31}{35} = 1,8857142857142857$$