Risolvi z/z-8=-1-2i

$$\frac { z } { z - 8 } = - 1 - 2 i$$

Trova z

$$z=6+2i$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile z non può essere uguale a 8 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)\left(z-8\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1-2i per z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)z+\left(8+16i\right)$$

Sottrai \left(-1-2i\right)z da entrambi i lati.

$$z-\left(-1-2i\right)z=8+16i$$

Combina z e \left(1+2i\right)z per ottenere \left(2+2i\right)z.

$$\left(2+2i\right)z=8+16i$$

Dividi entrambi i lati per 2+2i.

$$z=\frac{8+16i}{2+2i}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{8+16i}{2+2i} per il coniugato complesso del denominatore 2-2i.

$$z=\frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}.

$$z=\frac{48+16i}{8}$$

Dividi 48+16i per 8 per ottenere 6+2i.

$$z=6+2i$$