Risolvi y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Calcola

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y-1 per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Poiché \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5}{y+3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Unisci i termini come in y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Esprimi 5\times \frac{-35}{y+3} come singola frazione.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Poiché \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5\left(-35\right)}{y+3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Dividi \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per\frac{y^{2}+3y-175}{y+3} moltiplicando \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per il reciproco di \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Cancella y+3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Espandi

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y-1 per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Poiché \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5}{y+3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Unisci i termini come in y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Esprimi 5\times \frac{-35}{y+3} come singola frazione.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Poiché \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5\left(-35\right)}{y+3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Esegui le moltiplicazioni in y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Dividi \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per\frac{y^{2}+3y-175}{y+3} moltiplicando \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per il reciproco di \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Cancella y+3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$