Risolvi y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Trova y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 900, il minimo comune multiplo di 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36 per y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} e -25y^{2} per ottenere 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Aggiungi 324 a entrambi i lati.

$$11y^{2}=900+324$$

E 900 e 324 per ottenere 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Dividi entrambi i lati per 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 900, il minimo comune multiplo di 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36 per y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} e -25y^{2} per ottenere 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Sottrai 900 da entrambi i lati.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Sottrai 900 da -324 per ottenere -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 11 a a, 0 a b e -1224 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -4 per 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -44 per -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Calcola la radice quadrata di 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Moltiplica 2 per 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quando ± è più.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quando ± è meno.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$