Risolvi y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Trova y

$$y=5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile y non può essere uguale a uno dei valori -1,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(y-1\right)\left(y+1\right), il minimo comune multiplo di y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y-1 per y-2 e combinare i termini simili.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Moltiplica -1 e 5 per ottenere -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Per trovare l'opposto di -5-5y, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

E 2 e 5 per ottenere 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combina -3y e 5y per ottenere 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$17=2y+7$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2y+7=17$$

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$2y=17-7$$

Sottrai 7 da 17 per ottenere 10.

$$2y=10$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2 per ottenere 5.

$$y=5$$