Risolvi xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Calcola

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Combina xy e -2xy per ottenere -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-xy}{x^{2}+xy}".

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Moltiplica \frac{-y}{x+y} per \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Cancella x+y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Espandi

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Combina xy e -2xy per ottenere -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-xy}{x^{2}+xy}".

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Moltiplica \frac{-y}{x+y} per \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Cancella x+y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$