Risolvi x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8, il minimo comune multiplo di 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Combina x e 4x per ottenere 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

E -5 e 16 per ottenere 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Per trovare l'opposto di x-7, trova l'opposto di ogni termine.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

L'opposto di -7 è 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Combina 4x e -x per ottenere 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

E 24 e 7 per ottenere 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Combina 3x e -2x per ottenere x.

$$5x+11=x+31-12$$

Sottrai 12 da 31 per ottenere 19.

$$5x+11=x+19$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$5x+11-x=19$$

Combina 5x e -x per ottenere 4x.

$$4x+11=19$$

Sottrai 11 da entrambi i lati.

$$4x=19-11$$

Sottrai 11 da 19 per ottenere 8.

$$4x=8$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Dividi 8 per 4 per ottenere 2.

$$x=2$$