Risolvi x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Trova x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -7,\frac{2}{3} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(3x-2\right)\left(x+7\right), il minimo comune multiplo di x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-2 per x-4 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Combina -14x e x per ottenere -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

E 8 e 7 per ottenere 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-2 per x-2 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} per ottenere 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$-13x+15+8x=4$$

Combina -13x e 8x per ottenere -5x.

$$-5x+15=4$$

Sottrai 15 da entrambi i lati.

$$-5x=4-15$$

Sottrai 15 da 4 per ottenere -11.

$$-5x=-11$$

Dividi entrambi i lati per -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

La frazione \frac{-11}{-5} può essere semplificata in \frac{11}{5} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{11}{5}$$