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\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x+1,x-2.
x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per x-3 e combinare i termini simili.
x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x+4 e combinare i termini simili.
x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4
Sottrai x^{2} da entrambi i lati.
-5x+6=5x+4
Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.
-5x+6-5x=4
Sottrai 5x da entrambi i lati.
-10x+6=4
Combina -5x e -5x per ottenere -10x.
-10x=4-6
Sottrai 6 da entrambi i lati.
-10x=-2
Sottrai 6 da 4 per ottenere -2.
x=\frac{-2}{-10}
Dividi entrambi i lati per -10.
x=\frac{1}{5}
Riduci la frazione \frac{-2}{-10} ai minimi termini estraendo e annullando -2.