Risolvi x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Trova x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{3}{2},6 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-6\right)\left(2x+3\right), il minimo comune multiplo di 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+3 per x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-6 per 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-12 per x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Per trovare l'opposto di 2x^{2}-12x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} per ottenere 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combina 3x e 12x per ottenere 15x.

$$x-24=15x$$

Sottrai 15x da entrambi i lati.

$$x-24-15x=0$$

Combina x e -15x per ottenere -14x.

$$-14x-24=0$$

Aggiungi 24 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-14x=24$$

Dividi entrambi i lati per -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Riduci la frazione \frac{24}{-14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$