Risolvi x-2/x+2=x+8/x-4

$$\frac { x - 2 } { x + 2 } = \frac { x + 8 } { x - 4 }$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-4\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x+2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-4 per x-2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-6x+8=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x+8 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-6x+8=x^{2}+10x+16$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-6x+8-x^{2}=10x+16$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-6x+8=10x+16$$

Sottrai 10x da entrambi i lati.

$$-6x+8-10x=16$$

Combina -6x e -10x per ottenere -16x.

$$-16x+8=16$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$-16x=16-8$$

Sottrai 8 da 16 per ottenere 8.

$$-16x=8$$

Dividi entrambi i lati per -16.

$$x=\frac{8}{-16}$$

Riduci la frazione \frac{8}{-16} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$