Risolvi x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Trova x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 24, il minimo comune multiplo di 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Combina 8x e 6x per ottenere 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Sottrai 30 da -16 per ottenere -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Combina 4x e 3x per ottenere 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Sottrai 21 da -20 per ottenere -41.

$$14x-46=7x-41$$

Sottrai 7x da entrambi i lati.

$$14x-46-7x=-41$$

Combina 14x e -7x per ottenere 7x.

$$7x-46=-41$$

Aggiungi 46 a entrambi i lati.

$$7x=-41+46$$

E -41 e 46 per ottenere 5.

$$7x=5$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$x=\frac{5}{7}$$