Risolvi x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Risolvi per x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Procedura della soluzione

Calcola funzioni trigonometriche nel problema

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Il denominatore x-4 non può essere zero perché la divisione per zero non è definita. Sono presenti due casi.

$$x-4>0 x-4<0$$

Considera il caso quando x-4 è positivo. Sposta -4 a destra.

$$x>4$$

La disequazione iniziale non modifica la direzione in caso di moltiplicare per x-4 per x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Moltiplica il lato destro.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Combina termini simili.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Dividi entrambi i lati per 0,982544935071782415. Poiché 0,982544935071782415 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considera la condizione x>4 specificata sopra.

$$x\in \emptyset$$

Considera il caso in cui x-4 è negativo. Sposta -4 a destra.

$$x<4$$

La disequazione iniziale cambia la direzione in caso di moltiplicare per x-4 per x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Moltiplica il lato destro.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Combina termini simili.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Dividi entrambi i lati per 0,982544935071782415. Poiché 0,982544935071782415 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considera la condizione x<4 specificata sopra.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$