Risolvi x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{2} quando ± è meno. Sottrai 2 da -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividi -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-2$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-2$$