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\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x-1,x+1.
x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x.
x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 2.
x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-2 per x.
3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Combina x^{2} e 2x^{2} per ottenere 3x^{2}.
3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Combina x e -2x per ottenere -x.
3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x-1.
3x^{2}-x=3x^{2}-3
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x-3 per x+1 e combinare i termini simili.
3x^{2}-x-3x^{2}=-3
Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.
-x=-3
Combina 3x^{2} e -3x^{2} per ottenere 0.
x=3
Moltiplica entrambi i lati per -1.