Risolvi x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Trova x

$$x=4$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x, il minimo comune multiplo di x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

L'opposto di -x è x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Combina 3x e x per ottenere 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Moltiplica 0 e 6 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x=0 e 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x, il minimo comune multiplo di x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

L'opposto di -x è x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Combina 3x e x per ottenere 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Moltiplica 0 e 6 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}+4x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 4 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-2} quando ± è meno. Sottrai 4 da -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Dividi -8 per -2.

$$x=4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=4$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=4$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x, il minimo comune multiplo di x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-x, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

L'opposto di -x è x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Combina 3x e x per ottenere 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Moltiplica 0 e 6 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividi 4 per -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Dividi 0 per -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividi -4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -2. Quindi aggiungi il quadrato di -2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Scomponi x^{2}-4x+4 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Semplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4 x=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=4$$