Risolvi x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Calcola

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-4. Fattorizzare 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-2\right)\left(x+2\right) e 2\left(x-2\right) è 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Moltiplica \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{1}{2\left(x-2\right)} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Poiché \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Unisci i termini come in 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Cancella x-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Espandi 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$