Risolvi x/x+2+4/x+6=1

$$\frac { x } { x + 2 } + \frac { 4 } { x + 6 } = 1$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -6,-2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x+2\right)\left(x+6\right), il minimo comune multiplo di x+2,x+6.

$$\left(x+6\right)x+\left(x+2\right)\times 4=\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+6 per x.

$$x^{2}+6x+\left(x+2\right)\times 4=\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per 4.

$$x^{2}+6x+4x+8=\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Combina 6x e 4x per ottenere 10x.

$$x^{2}+10x+8=\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x+6 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+10x+8=x^{2}+8x+12$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+10x+8-x^{2}=8x+12$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$10x+8=8x+12$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$10x+8-8x=12$$

Combina 10x e -8x per ottenere 2x.

$$2x+8=12$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$2x=12-8$$

Sottrai 8 da 12 per ottenere 4.

$$2x=4$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$x=2$$