Risolvi x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2a, il minimo comune multiplo di a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica a e a per ottenere a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 2 per ottenere 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica a e a per ottenere a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica -\frac{3}{2} e 2 per ottenere -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4-4a per a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} e -4a^{2} per ottenere -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Sottrai 4xa da entrambi i lati.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} e -a^{2} per ottenere -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

La divisione per 2-4a annulla la moltiplicazione per 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dividi 4a\left(1-2a\right) per 2-4a.

$$x=2a$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2a, il minimo comune multiplo di a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica a e a per ottenere a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 2 per ottenere 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica a e a per ottenere a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica -\frac{3}{2} e 2 per ottenere -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4-4a per a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} e -4a^{2} per ottenere -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Sottrai 4xa da entrambi i lati.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} e -a^{2} per ottenere -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

La divisione per 2-4a annulla la moltiplicazione per 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dividi 4a\left(1-2a\right) per 2-4a.

$$x=2a$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$