Risolvi x/4-2x-1/5geqx

$$\frac { x } { 4 } - \frac { 2 x - 1 } { 5 } \geq x$$

Risolvi per x

$$x\leq \frac{4}{23}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 5 è 20. Moltiplica \frac{x}{4} per \frac{5}{5}. Moltiplica \frac{2x-1}{5} per \frac{4}{4}.

$$\frac{5x}{20}-\frac{4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

Poiché \frac{5x}{20} e \frac{4\left(2x-1\right)}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5x-4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

Esegui le moltiplicazioni in 5x-4\left(2x-1\right).

$$\frac{5x-8x+4}{20}\geq x$$

Unisci i termini come in 5x-8x+4.

$$\frac{-3x+4}{20}\geq x$$

Dividi ogni termine di -3x+4 per 20 per ottenere -\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}\geq x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}-x\geq 0$$

Combina -\frac{3}{20}x e -x per ottenere -\frac{23}{20}x.

$$-\frac{23}{20}x+\frac{1}{5}\geq 0$$

Sottrai \frac{1}{5} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-\frac{23}{20}x\geq -\frac{1}{5}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{20}{23}, il reciproco di -\frac{23}{20}. Dal momento che -\frac{23}{20} è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x\leq -\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{23}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{5} per -\frac{20}{23} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x\leq \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}.

$$x\leq \frac{20}{115}$$

Riduci la frazione \frac{20}{115} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$x\leq \frac{4}{23}$$