Risolvi x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Calcola

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{x}{20} per \frac{4}{3a^{2}x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Cancella 4x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Differenzia rispetto a a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Moltiplica \frac{x}{20} per \frac{4}{3a^{2}x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Cancella 4x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Semplifica.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$