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30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 2,3,4,5.
30x+20y+15z=12x+12y+12z
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12 per x+y+z.
30x+20y+15z-12x=12y+12z
Sottrai 12x da entrambi i lati.
18x+20y+15z=12y+12z
Combina 30x e -12x per ottenere 18x.
18x+15z=12y+12z-20y
Sottrai 20y da entrambi i lati.
18x+15z=-8y+12z
Combina 12y e -20y per ottenere -8y.
18x=-8y+12z-15z
Sottrai 15z da entrambi i lati.
18x=-8y-3z
Combina 12z e -15z per ottenere -3z.
\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}
Dividi entrambi i lati per 18.
x=\frac{-8y-3z}{18}
La divisione per 18 annulla la moltiplicazione per 18.
x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}
Dividi -8y-3z per 18.
30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 2,3,4,5.
30x+20y+15z=12x+12y+12z
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12 per x+y+z.
30x+20y+15z-12y=12x+12z
Sottrai 12y da entrambi i lati.
30x+8y+15z=12x+12z
Combina 20y e -12y per ottenere 8y.
8y+15z=12x+12z-30x
Sottrai 30x da entrambi i lati.
8y+15z=-18x+12z
Combina 12x e -30x per ottenere -18x.
8y=-18x+12z-15z
Sottrai 15z da entrambi i lati.
8y=-18x-3z
Combina 12z e -15z per ottenere -3z.
\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}
Dividi entrambi i lati per 8.
y=\frac{-18x-3z}{8}
La divisione per 8 annulla la moltiplicazione per 8.
y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}
Dividi -18x-3z per 8.